Sztywność i praca sprężyny

Gdzie :

C-sztywność [N/m] lub [Nm/rad] – jest stosunkiem przyrostu odkształcenia f do przyrostu obciążenia siłą P, czyli jest siłą jaką trzeba przyłożyć aby uzyskać określone przemieszczenie, lub stosunkiem przyrostu odkształcenia fi do przyrostu obciążenia momentem skręcającym M. Parametr nazywany jest także stałą sprężyny i oznaczany literą R . W sprężynach sztywność określa opór jaki stawia sprężyna w momencie ściskania. Im większą ma wartość tym więcej oporu stawia na dane odkształcenie.

1/C – podatność sprężyny – określa jaką deformację otrzymamy przy przyłożeniu określonej siły.

Rozróżniamy w takim przypadku sprężyny 

Miękkie – mała sztywność – mała wartość C

Twadre – duża sztywność  – duża wartość C

O niestałej sztywności

  1. Wzrastającej od obciążenia 
  2. Malejącej od obciążenia 

O stałej sztywnośći – najczęściej stosowane, gdzie C = const

Praca odkształcenia 

Z uwzględnieniem napięcia sprężyny za pomocą siły – np. śruby dociskającej lub momentu: 

Gdzie:

P_śr – siła napięcia śruby – jest siłą reakcyjną sprężyny, którą śruba dociska

M_śr – moment skręcający napinający dla sprężyn o pręcie skręcanym

Jeśli chcemy aby występowało tłumienie, wprowadzamy tarcie, w takim przypadku:

Zdolność do akumulowania energii

Wprowadzając:

Gdzie:

F – pole przekroju pręta sprężyny

l – długość pręta sprężyny

1) dla pręta rozciąganego i ściskanego

Gdzie :

delta_l – określa zmienę długości sprężyny dla danego obciążenia

sigma _r,s – naprężenie w pręcie sprężyny

k_r – wartość naprężeń dopuszczalnych dla materiału z którego wykonana jest sprężyna

E- moduł Younga, inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł (współczynnik) sprężystości podłużnej dla materiału, z którego wykonana jest sprężyna

Zdolność akumulowania energii określa się poprzez wyrażenie:

2) dla pręta  skręcanego

analogicznie do pręta rozciąganego i ściskanego

Klasyczne sprężyny zawinięte obciążone wzdóż osi walca, po którym są zawinięte należą do sprężyn o pręcie skręcanym, gdyż mimo tego, że siła ściska sprężynę to poprzez taką geometrię skręca pręt

Gdzie:

τ_s – naprężenia styczne wywołane momentem skręcającym

W_o – wskaźnik przekroju pręta na skręcanie

G – moduł Kirchoffa

J_o – osi owy moment bezwładności przekroju pręta pręta sprężyny

η_AS – współczynnik równomierności rozmieszczenia naprężeń w pręcie skręcanym – wywołany zagięicem pręta wokół osi i przesunięciem naprężeń skręcanych w kierunku osi sprężyny

k_s – wartośc naprężeń skręcających dopuszczalnych  dla mateirału z którego zrobiona jest sprężyna

φ – kąt skręcenia

 

 

Dane liczbowe pozyskane są na podstawie danych rynkowych z różnych lat - określają one wartości orientacyjne służące jedynie w cellu nauki,
aby zastosować prawidłowe, zapewnione wielkości, należy używać  aktualnych norm wydanych przez odpowiednią organizację lub instytucję

Może cię interesować także

Podział sprężyn – Informacje ogólne

Podział sprężyn Zależnie od kształtu sprężyny -sprężyny walcowe śrubowe naciskowe   o pręcie prostokątnym  o pręcie okrągłym -sprężyny stożkowe śrubowe naciskowe o pręcie okrągłym  o pręcie prostokątnym     sprężyny płaskie   resory sprężyny...

Wykonywanie sprężyn – Dodatki

Wykonywanie sprężynSprężyny zazwyczaj wykonuje się z pręta okrągłego lub prostokątnego Dla prętów o niedużym przekroju (d≤8-10mm) wyginanie lub zwijanie na zimno odpuszczanie w oleju lub kąpiel solna (T 230-320*C) dla usunięcia naprężeń własnych Dla prętów o większych...

Materiały stosowane na sprężyny – Dodatki

Materiały stosowane na sprężynyMateriały przeznaczone na sprężyny dobiera się tak, aby miały możliwie wysoką wytrzymałość – i statyczną i zmęczeniową. Stale Stale o wysokiej zawartości węgla  Z dodatkiem Mn, Si, Cr, V, Mo, W Stal hartowana  Niskoodpuszczana Stale...

Zespoły sprężyn – Projektowanie sprężyn

Zespoły SprężynUkład szeregowy Obciążenie poszczególnych sprężyn jest jednakowe i równe całkowitemu obciążeniuNatomiast odkształcenie całkowite układu, równe jest sumom strzałek ugięcia według wzoruPodatność układu  Układ równoległy -jeżeli odkształcenia...

Obciążenia udarowe sprężyn- Projektowanie sprężyn

Obciążenia udaroweObciążenia udarowe - obciążenia dynamiczne, które wprawiają układ w drgania. Aby zapobiec zniszczeniu sprężyny należy unikać zbyt silnych uderzeń oraz uderzeń pulsujących o częstotliwości takiej samej, bądź wielokrotności częstotliwości własnej...

Sprężyny pojedyncze – Projektowanie sprężyn

Projektowanie sprężyn pojedynczychSprężyny o pręcie skręcanym     Warunki Wytrzymałościowe:dla obciążeń dynamicznych - zmęczeniowychGdzie: - współczynnik stałości obciążeń k_sj - dopuszczalne naprężenia skręcające jednostronie zmienneDopuszczalne naprężenia...

Rodzaje podkładek do śrub- Informacje ogólne – warianty geometryczne śruby

Rodzaje podkładek do śrub     Zwykłe Surowa Obrabiana        Sprężyste...

Samohamowność gwintuInformacje ogólne – gwinty

Samohamowność gwintuSamohamowność - to właściwość układu, w której opór tarcia statycznego...

3.4.3.1.4.3. Informacje ogólne – rodzaje połączeń śrubowych – mechanizmy

Mechanizmy Obrót śruby, przesuw nakrętki Obrót i przesuw śruby - nakrętka nieruchoma Obró...

Rodzaje zakończeń śrub – Informacje ogólne – warianty geometryczne śruby

Rodzaje zakończeń śruby Zakończenie kuliste Zakończenie płaskie Zakończenie stożkowe zakończenie...

Sprawdzanie gwintów – Dodatki

Sprawdzanie gwintów a - pole tolerancji gwintu w śrubie i nakrętce (pasowanie suwliwe), b - pomiar...

Zniszczenia gwintów – Informacje ogólne – gwinty

Zniszczenia gwintów Starcie zarysu gwintu Zatarcie powierzchni zwoju w gwincieNadmierne zużycie...

Wady i zalety połączenia ciernego – Połączenia cierne czopowe cylindryczne – informacje ogólne

Połączenia cierne - czopowo cylindryczne  Wady i zalety Zalety : Zdolność przenoszenia obciążeń...

Pasy płaskie

Pasy płaskie Wymagania w stosunku do pasów: mocne sprzężenie pasa z kołem wysoka sprawność...

Klasy śrub – Projektowanie połączeń śrubowych –

Klasy śrub W śrubach znormalizowanych wprowadzone zostało pojęcie klasy śruby. Określa ona...

Obliczanie przekładni łańcuchowych

Obliczanie przekładni łańcuchowych Przy doborze liczby zębów kierować się należy następującymi...