Połączenia cierne czopowe cylindryczne – projektowanie połączeń

Obciążenie złącza wciskowego momentem gnącym

Obciążanie złącza wciskowego momentem gnącym

rozkład naprężeń promieniowych

rozkład naprężeń równoważący moment gnący

W przypadku obciążenia gnącego, rozkład naprężeń w połączeniu nie jest równomierny co powoduje powstawanie różnicy nacisków.  Minimalny nacisk powierzchniowy (p_min) w złączu, który musimy pozostawić uwzględniając obciążenie zginające aby nie doprowadzić do powstawania luzu w złączu musi być

Z tego warunku wynika że

gdzie

p – nacisk powierzchniowy wywołany wciskiem

Warunek obciążalności złącza wciskowego momentem gnącym

Gdzie

M_g – moment gnący

p_M – średni nacisk

d – średnica połączenia

l – długość styku złącza

p – nacisk powierzchniowy

gdzie p_M – nacisk wywołany obciążeniem momentem gnącym

 Wytrzymałość złącza i elementów łączonych 

Naprężenia obwodowe i promieniowe w czopie i piaście

Naprężenia w wale drążonym

Naprężenia w wale pełnym 

Wytrzymałość dla materiałów elasto-plastycznych

Dla czopów drążonych

Z uwagi na prawo Lamiego (nie będzie go tu omówionego) – zagadnienie naprężeń występujących w rurach grubościennych w czopie drążonym, największe naprężenia występują na powierzchni swobodnej ( wewnętrznej ), gdzie występuje naprężenie normalne σ1 (wynikające z wcisku zapewniającego nacisk p) na powierzchni styku – spiętrzone przez zmianę średnicy czopa i naprężenie wynikające z nacisku p.

Więc:

Gdzie:

P_R1 = naciski na czopie 

	-Współczynnik wydrążenia czopa
	-Osłabienie wytrzymałości czopa z uwagi na spiętrzenie naprężeń idące za zmianą geometrii przekroju czopa.
	-Granica plastyczności dla materiału czopa

Dla czopów niedrążonych, pełnych

W czopach pełnych, naprężenia normalne σ1 (wynikające z wcisku zapewniającego nacisk p),  równe są naciskowi p

Zgodnie z hipotezą największej energii odkształcenia (Hubera, von Missesa) Naprężenia zastępcze:

Dla piast, opraw:

W piastach największe naprężenia występują na punkcie styku z czopem, gdzie występuje naprężenie obwodowe σ2 na powierzchni styku (wynikające z wcisku zapewniającego nacisk p) spiętrzone przez zmianę średnicy piasty, oraz naciski p  wcisku zapewniające wytrzymałość złącza.

Wytrzymałość:

Lub :

P_R2 = naciski na piaście

	-Granica plastyczności dla materiału piasty
	-Współczynnik wydrążenia piasty
	-Osłabienie wytrzymałości piasty z uwagi na spiętrzenie naprężeń idące za zmianą geometrii przekroju piasty