Obliczanie przekładni z pasem płaskim

Jako podstawowe przyjmujemy założenia, którymi są:

  • moc P1
  • prędkość obrotowa n1 (koło napędzające);
  • wartość przełożenia i;
  • materiał pasa;
  • dodatkowo a (przeważnie a ≈ (1,5 ÷ 2)(D1 + D2)

 

Wg tych wartości wyznaczamy wymiary przekładni (średnice kół i ich rozstawienie) oraz wymiary pasa.

Tok obliczeń dla przekładni o i > 1

gdzie:

 

g – grubość pasa;

ε – poślizg sprężysty (e = 0,01 ¸ 0,02).

 

               Wymiary średnic obliczeniowych ustalamy na osi obojętnej pasa (D+g). W obliczeniach wstępnych g można pominąć ze względu na mały stosunek g/D.

Średnicę obu kół możemy przyjąć wg założeń konstrukcyjnych (nie obliczamy), ewentualnie z zależności:

gdzie:

D1orientacyjna wartość średnicy małego koła

 Charakterystyczne współczynniki dola pasów:

P1 – przenoszona moc [kW];

K – współczynnik przeciążenia (dla przekładni pasowych – tablica 13.2 Cz.m);

kr – naprężenia dopuszczalne dla materiału pasa.

Wyznaczone średnice zaokrąglamy do znormalizowanych  Prędkość pasa – 30 ÷60 m/s ( ograniczona własnościami wytrzymałościowymi – vmaxtablice)

Po założeniu D1 i D2 sprawdzamy vpasa

W przekładniach o dużych mocach i szybkobieżnych, dążymy do vmaxD1 wyznaczamy z wzoru:

Podstawowe parametry geometryczne przekładni:

α – kąt opasania na małym kole;

γ – kąt rozwarcia cięgien;

a – rozstawienie osi kół (1,5¸2);

L – długość pasa napiętego (mierzona na osi obojętnej);

D1,D2 – średnice obliczeniowe kół.

Rys.2.11 Przekładnia pasowa: a) w stanie spoczynku, b) w ruchu

Kąt opasania wyznacza się następująco:

 

Długość pasa L oblicza się jako sumę długości odcinków prostoliniowych i długości odcinków opasujących koła:

Dla pasów płaskich zaleca się: α = 120° , tj. 2/3 π  [rad]  (na małym kole).

 

  Cięgno – w spoczynku lub ruch jałowy – powinno być napięte z siłą Fo (napięcie wstępne) wówczas naprężenie w pasie wyniesie:

gdzie:

S – pole przekroju pasa;

Fo – napięcie wstępne.

Aby uzyskać żądane napięcie wstępne (w ramach odkształceń sprężystych pasa), przed założeniem pas powinien być krótszy o wielkość ΔL.Wartość tę wyznaczę zgodnie z prawem Hookea wg wzoru:

gdzie:

E – moduł sprężystości pasa;

 Lo – długość swobodna pasa (pierwotna).

 

Powyższy wzór przekształcamy tak, aby otrzymać wzór na Lo (przekładnia o „a” stałym).

Uruchamiamy przekładnię – wskutek tarcia między pasem a powierzchnią kół część czynna cięgna (nachodząca na koło czynne) jest dodatkowo rozciągana i napięcie jej rośnie od Fo do F1. W części biernej pasa napięcie maleje do F2.

Porównujemy wartość napięć w cięgnie czynnym i biernym w czasie spoczynku i podczas ruchu:

Wyznaczamy:

Fo = 0,5 (F1 + F2) 

Napięcie użyteczne:

Fu = F1 – F2 = F

Napięcie użyteczne stanowi siłę obwodową F wg której określamy Mo przenoszony przez pas.

Przenoszoną moc wyznaczamy z zależności:

P1 = F · v1 = Fu · v1                [P1] = N · m/s = W

Moc obliczeniowa:

gdzie:

η – sprawność przekładni pasowej, (0,94 ¸ 0,98) – przeciętne warunki pracy.

Podstawą do obliczeń napędów cięgnowych jest wzór Eulera, określający stosunek napięć w cięgnie czynnym i biernym.

gdzie:

e – podstawa logarytmu naturalnego (e » 2,7182);

α – kąt opasania dla mniejszego koła [rad];

μ– współczynnik tarcia między pasem a kołem (wg tablicy 13.1 Cz.M.).

Dla uproszczenia wprowadza się wartość:

Wówczas

F1 = F2 ·  m

               Z podanej zależności wynika, że mając wartość siły obwodowej (F = Fu), jaką powinna przenieść dana przekładnia pasowa, oraz wartość m (dla danego a i m) obliczamy wartość poszczególnych napięć:

 

Dane liczbowe pozyskane są na podstawie danych rynkowych z różnych lat - określają one wartości orientacyjne służące jedynie w cellu nauki,
aby zastosować prawidłowe, zapewnione wielkości, należy używać  aktualnych norm wydanych przez odpowiednią organizację lub instytucję

Może cię interesować także

Obliczanie przekładni łańcuchowych

Obliczanie przekładni łańcuchowych Przy doborze liczby zębów kierować się należy następującymi zaleceniami: 1. Dobór zębów w małym kole z = f(v): z = 6 ÷10             - napęd ręczny z = 8 ÷ 10            v < 1 m/s z = 11 ÷ 13          - v < 4 m/s   ,   t <...

Przekładnie łańcuchowe

Przekładnie łańcuchowe Przekładnie łańcuchowe – to dwa (lub więcej) koła łańcuchowe o specjalnym zarysie zębów, oraz opasający je łańcuch, złożony z ogniw łączonych przegubowo.   Wady przekładni łańcuchowych: nierównomierność biegu w przypadku zbyt małej liczby...

Przekładnie z pasami zębatymi

Przekładnie z pasami zębatymi     Przekładnie z pasami zębatymi – stanowią specjalną odmianę przekładni pasowych, ponieważ pasy są powiązane kształtowo z kołami, co upodabnia je do przekładni łańcuchowych. Przekładnie te nie wymagają wstępnego napinania pasa i...

Przekładnie z pasami okrągłymi

Przekładnie z pasami okrągłymi. Przekładnie z pasami okrągłymi – są stosowane wyłącznie do przenoszenia bardzo małych mocy, a więc w przypadkach, gdy zależy nam przede wszystkim na otrzymaniu przekładni o lekkiej budowie i stosunkowo niewielkich wymiarach. Pasy...

Przykłady oznaczeń pasów klinowych

Przykłady oznaczeń przekładni pasowych Przykład oznaczenia pasów klinowych o przekroju C i L =2000[mm].  Dla pasa pojedynczego: pas klinowy C 2000 PN-66/M-85201 ;dla zespołu pięciu pasów klinowych pracujących w przekładni: zespół pasów klinowych 5 C 2000 ...

Obliczanie przekładni z pasami klinowymi

Obliczanie przekładni z pasami klinowymi. Zależności z obliczeń dla przekładni pasowych z pasem płaskim obowiązują dla przekładni z pasem klinowym. Drobne różnice sprowadzają się do:   kąt opasania α na małym kole przyjmuje się już powyżej 70° (dla pasów płaskich...

Rodzaje konstrukcyjne śrub

Rodzaje połączeń śrubowych   Rodzaje śrub   Dodatkowe rodzaje śrub   Śruba Rzymska...

Porady konstrukcyjne oraz materiały stosowane na wały i osie – dodatki

Konsturkcyjne porady i materiały stosowane do wałów Porady konstrukcyjne. Wyważanie wału statyczne...

Sprężyny pojedyncze – Projektowanie sprężyn

Projektowanie sprężyn pojedynczychSprężyny o pręcie skręcanym     Warunki...

Montaż łożysk – Projektowanie łożysk –

Montaż łożysk Aby poprawnie przeprowadzić montaż łożysk, konieczne jest zachowanie wysokiej...

Podział wałów – Informacje ogólne

Podział wałów Wał - część maszyny, najczęściej w kształcie walca, obracająca się wokół własnej osi...

Sprzęgło cierne stożkowe

Sprzęgło cierne stożkowe                  Rys.3.31 Sprzęgło cierne stożkowe Zaleta –...

Wykonywanie sprężyn – Dodatki

Wykonywanie sprężynSprężyny zazwyczaj wykonuje się z pręta okrągłego lub prostokątnego Dla prętów...

Współczynniki bezpieczeństwa

Współczynnik bezpieczeństwa dla konstrukcji Współczynnik bezpieczeństwa Współczynnik...

informacje ogólne o połączeniach czopowo cylindrycznych – Połączenia cierne czopowe cylindryczne

Połączenia cierne - czopowo cylindrycznePołączenie cierne, czopowe cylindryczne-wciskowe -...

Obliczanie przekładni łańcuchowych

Obliczanie przekładni łańcuchowych Przy doborze liczby zębów kierować się należy następującymi...