Hipotezy wytrzymałościowe

Dla złożonych stanów naprężeń gdzie występują naprezenia zginające, tnące i rozciągające w różnej konfiguracji względem siebie, proste obliczenai analityczne nie sprawdzają się gdyż wymagałyby przeprowadzania testów wytrzymałościowych dla każdego kierunku i każdego rodzaju naprężeń. Wiązało by to ze sobą olbrzymie koszty finansowe i czasowe. Dlatego powstały hipotezy wytrzymałościowe opisujące relacje między rodzajami naprężeń i definicje „zniszczenia” materiału.

Hipoteza Hubera-Von Missesa – Hancekyego

Hipoteza zakładająca, że o zniszczeniu elementu decyduje energia która idzie na odkształcenie postaci.

Jak wiemy, odkształcenia są objętościowe i postaciowe, według założeń tej hipotezy możliwe jest odkształcenie objętościowe dowolnie duże, np. kompresja dopóty do póki nie zostanie zmieniona postać (kostka pozostaje kostką).

Energia odkształcenia objętościowego

 

Więc

Energia odkształcenia postaciowego

Dla rozciągania czystego przy naprężeniach równych granicy plastyczności

Naprężenia zredukowane

σ_z – naprężenia zredukowane- umowne naprężenia utrzymane z wzorów dla danej hipotezy wytrzymałościowej dla danego założonego przypadku naprężeń.

Według hipotezy Hubera – Von Missesa -Haneckyego

Dla czystego ścinania zachodzi związek

Dla przypadku złożonego z koła Mohra można odczytać, że dla przekroju na który działają tylko siły tnące i zginające naprężenia główne przyjmują postać

Po podstawieniu do

Otrzymamy

Co stanowi ogólny wzór dla rozpatrywania obciążeń belek w przekrojach płaskich

Dane liczbowe pozyskane są na podstawie danych rynkowych z różnych lat - określają one wartości orientacyjne służące jedynie w cellu nauki,
aby zastosować prawidłowe, zapewnione wielkości, należy używać  aktualnych norm wydanych przez odpowiednią organizację lub instytucję

Może cię interesować także

Stany naprężeń

  Stany naprężeń Stany naprężeń dzielimy na :                Stan jednorodny – gdy uczestniczy w nim jedno napręzenie główne σ1 a dwa pozostałe wynoszą 0                Stan dwuosiowy – gdy obecne naprężenia σ1 i σ2                Stan trójosiowy – gdy obecne są...

Wytrzymałość materiałów

  Wytrzymałość materiałów Wytrzymałość materiałów -  to dziedzina nauki zajmująca się opracowywaniem oraz analizą metod oceny zachowania elementów konstrukcyjnych pod wpływem obciążeń. Głównymi parametrami są Odkształcenia i Naprężenia W celu przewidywania...

Spiętrzenie naprężeń

Spiętrzenie naprężeń – to lokalna koncentracja naprężeń materiału na przykład wokół otworu i gwałtownych zmian geometrii  Naprężenia nominalne i maksymalne w przekroju osłabionym Dla przypadku gdy d=b' Gdzie b- średnica (wosokość) otworu d- średnica(szerokośc) otworu...

Wyboczenie prętów

Wyboczenie prętów - czyli inaczej  utrata stateczności pręta ściskanego Gdzie N=1,2,3… – wzór Eulera J_min – najmniejszt główny centralny moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta – minimalny promień bezwładności przekroju - wymiar harakterystyczny pręta ...

Rozkład naprężeń tnących

wzór ogólny na naprężenia tnące w belce S_y – moment statyczny względem osi obojętnej u – odległość od osi obojętnej F – pole powierzchni prostokąta b_y – szerokość przekroju poprzecznego belki J_z – moment bezwładności całego przekroju względem osi obojętnejDla...

Schemat belki

q_x- obciążenie ciągłe wyznaczamy równania – pochodne drugiego rzędu w przypadku zginania belki można pominąć gdyż dążą do 0 Od lewej strony    , Naprężenia w pręcie zginanym Wskaźnik Wytrzymałości przekroju na zginanie w osi obojętnej zginania przechodzącej...

materiały stosowane na wpusty pryzmatyczne – Połączenia z wpustem pryzmatycznym – projektowanie połączeń

Materiały stosowane na wpusty  Materiały i dopuszczalne naprężenia Materiały Połączenia...

Wyboczenie prętów

Wyboczenie prętów - czyli inaczej  utrata stateczności pręta ściskanego Gdzie N=1,2,3… – wzór...

Elementy teorii sprężystości

Aby opracować poprawne współczynniki dla ogólnych równań z powyższych wzorów, związków...

Normalizacja oraz dobór sprzęgieł

Normalizacja oraz dobór sprzęgieł Podstawowy parametr charakteryzujący sprzęgło to przenoszony Mo....

Mechanizm przełączania sprzęgieł

Mechanizm przełączania sprzęgieł   Rys.3.33 Mechanizm przełączania sprzęgieł  ...

Wykonywanie sprężyn – Dodatki

Wykonywanie sprężynSprężyny zazwyczaj wykonuje się z pręta okrągłego lub prostokątnego Dla prętów...

informacje ogólne o połączeniach czopowo cylindrycznych – Połączenia cierne czopowe cylindryczne

Połączenia cierne - czopowo cylindrycznePołączenie cierne, czopowe cylindryczne-wciskowe -...

Porady konstrukcyjne oraz materiały stosowane na wały i osie – dodatki

Konsturkcyjne porady i materiały stosowane do wałów Porady konstrukcyjne. Wyważanie wału statyczne...

Obliczanie przekładni łańcuchowych

Obliczanie przekładni łańcuchowych Przy doborze liczby zębów kierować się należy następującymi...

Przekładnie z pasami zębatymi

Przekładnie z pasami zębatymi     Przekładnie z pasami zębatymi – stanowią specjalną odmianę...