Elementy teorii sprężystości

Aby opracować poprawne współczynniki dla ogólnych równań z powyższych wzorów, związków konstytutywnych, wykonuje się próby wytrzymałościowe

Podstawową próbą statyczną jest próba rozciągania materiału. Aby wyniki były porównywalne wprowadzono znormalizowane próbki, tak że kształt próbek i ich liczba zależy od normy, na którą się powołujemy. Dla materiałów sprężysto plastycznych można jednak wyprowadzić wspólną zależność. Próbki dla materiałów plastycznych są długie walcowe i smukłe natomiast dla materiałów kruchych próbki są walcowe i krótsze.

Wynikiem prób wytrzymałościowych na rozciąganie zazwyczaj jest wykres naprężeń w funkcji odkształcenia opisujący funkcję: 

Tzn. opisuje zależność wydłużenia od siły rozciągającej odniesionej do naprężeń

Granica proporcjonalności RH – od nazwiska Hooka – jest to naprężenie w materiale przy którym występuje jeszcze liniowa odkształcalność tzn. zależność między naprężeniami a odkształceniem jest liniowa.

Rsp – granica sprężystości – Są to naprężenia przy których liniowość już nie występuje, ale po odciążeniu próbka wraca do swoich pierwotnych wymiarów i nie występuje wyraźne, trwałe odkształcenie próbki. Zazwyczaj Rsp i RH są tożsame ze względu na bardzo bliskie położenie na wykresie

Re – granica plastyczności – Są to naprężenia przy których zachodzi uplastycznienie materiału tzn. występuje wzrost odkształceń przy stałym  naprężeniu. Jeśli w danym materiale nie występuje wyraźna granica plastyczności to stosuje się umowną granicę plastyczności Re_0,2. Jest to taki punkt wykresu w którym odkształcenia trwałe osiągają wartość 0,2% wartości początkowej

Punkt B’ – Umocnienie materiału, punkt w którym poślizgi warstw kryształów materiału ulegają zahamowaniu i od tego momentu należy zwiększyć naprężenia w celu wywołania odkształceń. Nie jest obecny dla każdego materiału.

Rm – wytrzymałość doraźna (Punkt C) – Naprężenia przestają być jednorodne, występuje koncentracja poślizgów w jednym miejscu. Jest to punkt w którym naprężenia są największe

Gdzie A – pole nominalne (początkowe) próbki

Efekt umocnienia materiału wykorzystuje się w technice w celu podwyższenia wytrzymałości materiału. Jeśli rozciągniemy próbkę do puktu E i następnie odpuścimy, to próbka zachowywać się będzie jak sprężysta gdzie granica sprężystości przesunie się do punktu E.

Warto pamiętać, że aby mieć jasny ogląd na właściwości wytrzymałościowe danego materiału należy wykonać więcej niż jedną próbę rozciągania w więcej niż jednym kierunku.

 

Re_sy – Granica plastyczności przy ścinaniu (Fsy) – zazwyczaj pozyskiwana z testów skręcania zależy od kształtu próbki.

Dane pozyskiwane są z :

1. Dla blach – testów przebicia

2. Dla kształtowników o dużych przekrojach – ścianie ze sworzniem

Dodatkowo może być oszacowana w oparciu o wytrzymałość na rozciąganie i ściskanie

 

Gdzie

F_tu(L) – wytrzymałość na rozciąganie w kierunku L

F_tu(LT) – wytrzymałość na rozciąganie w kierunku LT

F_ty(L) – Granica plastyczności przy rozciąganiu w kierunku L

F_ty(LT) – Granica plastyczności przy rozciąganiu w kierunku LT

F_cy(L) – granica plastyczności przy ściskaniu w kierunku L

F_cy(LT) – granica plastyczności przy ściskaniu w kierunku LT

F_su – wytrzymałość na ścinanie

 

Prawo Hooka – Prawo mechaniki głoszące, że odkształcenia ciała pod wpływem działania na nie siły jest proporcjonalne do tej siły

Dla rozciągania statycznego pręta:

F – siła rozciągająca

A – Pole przekroju poprzecznego pręta

Δl – wydłużenie pręta

l – długość pręta

Lub

Gdzie :

ε=Δl/l  – odkształcenie 

σ=F/A – naprężenie

 

 

Dane liczbowe pozyskane są na podstawie danych rynkowych z różnych lat - określają one wartości orientacyjne służące jedynie w cellu nauki,
aby zastosować prawidłowe, zapewnione wielkości, należy używać  aktualnych norm wydanych przez odpowiednią organizację lub instytucję

Może cię interesować także

Stany naprężeń

  Stany naprężeń Stany naprężeń dzielimy na :                Stan jednorodny – gdy uczestniczy w nim jedno napręzenie główne σ1 a dwa pozostałe wynoszą 0                Stan dwuosiowy – gdy obecne naprężenia σ1 i σ2                Stan trójosiowy – gdy obecne są...

Wytrzymałość materiałów

  Wytrzymałość materiałów Wytrzymałość materiałów -  to dziedzina nauki zajmująca się opracowywaniem oraz analizą metod oceny zachowania elementów konstrukcyjnych pod wpływem obciążeń. Głównymi parametrami są Odkształcenia i Naprężenia W celu przewidywania...

Spiętrzenie naprężeń

Spiętrzenie naprężeń – to lokalna koncentracja naprężeń materiału na przykład wokół otworu i gwałtownych zmian geometrii  Naprężenia nominalne i maksymalne w przekroju osłabionym Dla przypadku gdy d=b' Gdzie b- średnica (wosokość) otworu d- średnica(szerokośc) otworu...

Wyboczenie prętów

Wyboczenie prętów - czyli inaczej  utrata stateczności pręta ściskanego Gdzie N=1,2,3… – wzór Eulera J_min – najmniejszt główny centralny moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta – minimalny promień bezwładności przekroju - wymiar harakterystyczny pręta ...

Rozkład naprężeń tnących

wzór ogólny na naprężenia tnące w belce S_y – moment statyczny względem osi obojętnej u – odległość od osi obojętnej F – pole powierzchni prostokąta b_y – szerokość przekroju poprzecznego belki J_z – moment bezwładności całego przekroju względem osi obojętnejDla...

Hipotezy wytrzymałościowe

Dla złożonych stanów naprężeń gdzie występują naprezenia zginające, tnące i rozciągające w różnej konfiguracji względem siebie, proste obliczenai analityczne nie sprawdzają się gdyż wymagałyby przeprowadzania testów wytrzymałościowych dla każdego kierunku i każdego...

Przykład obliczeniowy wytrzymałości konstrukcji jednolitej

  Obliczenia konstrukcji jednolitychTreść : Wspornik traktowany jako metalowy blok...

Wady i zalety połączeń wielobocznych – Połączenia wieloboczne – informacje ogólne

Połączenia wieloboczne - wady i zalety  Zalety : Łatwość montażu i demontażu Łatwość wykonania i...

Podział sprężyn – Informacje ogólne

Podział sprężyn Zależnie od kształtu sprężyny -sprężyny walcowe śrubowe naciskowe   o pręcie...

Projektowanie łożysk skośnych – Projektowanie łożysk

Projektowanie łożysk skośnych Wpływ napięcia wstępnego zacisku Qw na rozkład obciążenia na...

Podział wałów – Informacje ogólne

Podział wałów Wał - część maszyny, najczęściej w kształcie walca, obracająca się wokół własnej osi...

Spiętrzenie naprężeń

Spiętrzenie naprężeń – to lokalna koncentracja naprężeń materiału na przykład wokół otworu i...

Warunki wytrzymałościowe wpustu czółenkowego – Połączenia z wpustem czółenkowym – projekowanie

Warunek wytrzymałości wpustu czółenkowegoWarunek wytrzymałości wpustu liczymy z warunku...

Sprężyny pojedyncze – Projektowanie sprężyn

Projektowanie sprężyn pojedynczychSprężyny o pręcie skręcanym     Warunki...

Naprężenie

  Naprężenie Naprężenie - jest wielkością fizyczną która opisuje siły wewnętrzne wywierane...

Sprzęgła zębate, przegubowe

Sprzęgła zębate, przegubowe   Sprzęgła zębate – dwie tarcze, jedna z uzębieniem zewnętrznym a...