Sztywność i praca sprężyny

Gdzie :
C-sztywność [N/m] lub [Nm/rad] – jest stosunkiem przyrostu odkształcenia f do przyrostu obciążenia siłą P, czyli jest siłą jaką trzeba przyłożyć aby uzyskać określone przemieszczenie, lub stosunkiem przyrostu odkształcenia fi do przyrostu obciążenia momentem skręcającym M. Parametr nazywany jest także stałą sprężyny i oznaczany literą R . W sprężynach sztywność określa opór jaki stawia sprężyna w momencie ściskania. Im większą ma wartość tym więcej oporu stawia na dane odkształcenie.
1/C – podatność sprężyny – określa jaką deformację otrzymamy przy przyłożeniu określonej siły.
Rozróżniamy w takim przypadku sprężyny
Miękkie – mała sztywność – mała wartość C
Twadre – duża sztywność – duża wartość C
O niestałej sztywności
- Wzrastającej od obciążenia
- Malejącej od obciążenia
O stałej sztywnośći – najczęściej stosowane, gdzie C = const
Praca odkształcenia

Z uwzględnieniem napięcia sprężyny za pomocą siły – np. śruby dociskającej lub momentu:

Gdzie:
P_śr – siła napięcia śruby – jest siłą reakcyjną sprężyny, którą śruba dociska
M_śr – moment skręcający napinający dla sprężyn o pręcie skręcanym
Jeśli chcemy aby występowało tłumienie, wprowadzamy tarcie, w takim przypadku:

Zdolność do akumulowania energii
Wprowadzając:

Gdzie:
F – pole przekroju pręta sprężyny
l – długość pręta sprężyny
1) dla pręta rozciąganego i ściskanego

Gdzie :
delta_l – określa zmienę długości sprężyny dla danego obciążenia
sigma _r,s – naprężenie w pręcie sprężyny
k_r – wartość naprężeń dopuszczalnych dla materiału z którego wykonana jest sprężyna
E- moduł Younga, inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł (współczynnik) sprężystości podłużnej dla materiału, z którego wykonana jest sprężyna
Zdolność akumulowania energii określa się poprzez wyrażenie:

2) dla pręta skręcanego
analogicznie do pręta rozciąganego i ściskanego
Klasyczne sprężyny zawinięte obciążone wzdóż osi walca, po którym są zawinięte należą do sprężyn o pręcie skręcanym, gdyż mimo tego, że siła ściska sprężynę to poprzez taką geometrię skręca pręt

Gdzie:
τ_s – naprężenia styczne wywołane momentem skręcającym
W_o – wskaźnik przekroju pręta na skręcanie
G – moduł Kirchoffa
J_o – osi owy moment bezwładności przekroju pręta pręta sprężyny
η_AS – współczynnik równomierności rozmieszczenia naprężeń w pręcie skręcanym – wywołany zagięicem pręta wokół osi i przesunięciem naprężeń skręcanych w kierunku osi sprężyny
k_s – wartośc naprężeń skręcających dopuszczalnych dla mateirału z którego zrobiona jest sprężyna
φ – kąt skręcenia